MODELISATION NUMERIQUE DU TRANSPORT SOLIDE DU SYSTEME « BARRAGE - COURS D?EAU, TRANSPORT - DEPOSITION » : CAS DU BARRAGE DE SIDI MOHAMED BEN AOUDA SUR L?OUED MINA, EN ZONE SEMI ARIDE.

Salah Bouheniche, Bénina TOUAIBIA

Résumé


Résumé :
Les besoins en eau, en croissance perpétuelle, constitue un défit permanent et nécessite la
mobilisation des eaux de surface par la construction de nouveaux barrages dont leur capacité
se voit menacer par l?accumulation des dépôts de sédiments. Un développement d?outils
d?aide à la quantification et la prédiction de ces dépôts est indispensable; il se traduit par un
besoin croissant pour la compréhension, la modélisation et la prévision du transportdéposition
des sédiments dans le système barrage-cours d?eau. Une multitude d?approche
s?est penchée sur l?utilisation des modèles physico-mathématiques. Beaucoup de travaux de
modélisation sont disponibles pour l?étude du comblement des retenues; certains d?eux sont
très bien élaborés mais complexes à utiliser, d?autres, peuvent être très simples au point qu?ils
traduisent partiellement la réalité, la vraie maîtrise du phénomène passe par la compréhension
du fonctionnement du bassin versant.
En effet, les sédiments transportés par les eaux d?un cours d?eau proviennent non seulement
de l?érosion des sols du bassin versant mais aussi de celle du réseau d?écoulement.
L?approche unidimensionnelle adoptée convient à ce type de problème relatif à la continuité
sédimentaire sur un tronçon donné par un profil en long. Ainsi une approche capable de
localiser les zones de dépôt et/ou d?érosion le long de ce profil pour des débits hydrauliques
donnés est élaborée. Elle repose sur l?utilisation des valeurs moyennes, de vitesse, de débit,
de pente?etc., rendant le système à résoudre plus souple.
La modélisation monodimensionnelle a cependant des limites. L?écoulement perd la propriété
de la direction privilégiée dés qu?il arrive à la partie basse de la retenue. Il aura un caractère
bidimensionnel voire même tridimensionnel, ce qui exclut automatiquement l?approche
monodimensionnelle en cas des courants hélicoïdaux de chasse. Le problème du transport
solide qui dure des années est aussi complexe. Selon Belleudy, la simulation des grandes
durées posera toujours un problème. L?outil bidimensionnel est difficile à mettre en
application sur des simulations de longue durée pour des cas réels, tandis que celle
monodimensionnelle est plus abordable.Cette contribution présente un modèle numérique qui se prête au calcul par ordinateur,
capable de simuler le comportement morphologique du lit d?un cours d?eau. Les étapes de son élaboration ont été décrites avec détail, le code de calcul ainsi produit est mis en valeur
sur un site test de validation. Un tronçon de 13 kms est étudié sans être simplifié à un canal de
géométrie uniforme, entre un barrage en exploitation et une station hydrométrique à l?amont
de celui ci avec bathymétrie à l?appui, contrôlant une zone marneuse très productive en
sédiments du bassin versant de la Mina.
Le transport solide dans le cours d?eau naturel est présenté par un système d?équations
unidimensionnelles décrivant un mélange Eau-Sédiment et traduisant les lois de conservation.
La méthode numérique utilisée est celle aux différences finies avec un schéma implicite, elle
est du premier ordre en temps et du deuxième ordre en espace. Les équations utilisées sont
celles des écoulements à surface libre en régime non permanent et graduellement varié,
valables dans les eaux non profondes qui associées à l?équation de continuité solide et à une
formule empirique de charriage forment le système de St.Venant-Exner.
Le tronçon étudié « barrage SMBA - Cours d?eau Oued Mina » convient à ce type de
modélisation, son profil longitudinal est menu de plusieurs profils en travers et
possède une vingtaine de sections transversales non uniformément réparties (Fig.1). Vue que
notre maillage est uniforme, le choix conditionné des profils en travers est fait à la base d?un
pas régulier.
Un calcul itératif du system discrétisé donne un couple « hauteur d?eau - côte du lit» à des
sections en travers de formes complexes représentés par des fonctions polynomiales de la
hauteur d?eau. Chaque solution obtenue pour un pas de temps t+?t, sert de données d?entrée
pour un nouveau pas de calcul. Les résultats obtenus expliquent la contribution du transport

h
13 h
15 h
17 h
19 h
?
?
0 V

solide par charriage dans le comblement de la retenue d?un barrage étudié en zone semi aride.
Fig. 1 Maillage du tronçon du système barrage-cours d?eau.
Barrage

Le choix justifié du schéma numérique implicite utilisé pour ce travail est capable d?expliquer
l?interaction en temps réel entre la phase liquide et la phase solide, raison pour laquelle la
modélisation par méthode couplée est imposée, développée premièrement pour les
écoulements liquides à fond fixe et devient plus complexe pour les écoulements à fond
mobile.
La discrétisation suivi assure la convergence car notre schéma est inconditionnellement
stable et consistant en même temps, alors que le recours à des schémas conditionnellement
stables est vraiment désagréable dans les cas de phénomènes naturels d?évolution.


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