APPROCHE DE DETERMINATION DES ERREURS TEMPORELLES LORS DU CALCUL DU REGIME TRANSITOIRE DANS LES RESEAUX D?EAU SOUS PRESSION/APPROACH DETERMINATION OF THE TEMPORAL ERRORS DURING THE CALCULATION OF THE TRANSITORY REGIME IN THE WATER NETWORKS UNDER PRESSURE

Boualem SALAH, F. MASSOUH

Résumé


Résumé :
Dans le domaine du régime transitoire, la bibliographie montre que l?obtention du couple
hydraulique pression-vitesse, par résolution numérique, considère habituellement le maillage de
discrétisation à pas constants. Les différents schémas implicites et explicites examinés montrent
que cette résolution numérique admette des erreurs, lorsque les caractéristiques aboutissent entre
deux noeuds de calcul. Il a été constaté que ces erreurs sont temporelles et spatiales. Afin
d?estimer ces dernières, l?utilisation du développement de Taylor et la méthode de l?interpolation
linéaire entre deux noeuds, ont été utilisés. A travers ce raisonnement, deux fonctions numériques
exactes et approchées ont été développées et présentées graphiquement où l?erreur numérique
temporelle a été déterminée d?une façon approchée. L?analyse numérique de ces fonctions a
permis la déduction d?une relation donnant l?amortissement numérique artificiel qui dépend du
nombre de pas de remontée et du degré d?interpolation, dans le temps.

Abstract:
In the field of the transitory mode, the bibliography shows that the obtaining of the hydraulic
couple pressure-speed, by numerical resolution, considers usually the grid of discretization to
constant steps. The various implicit schemes and explicit examined show that this numerical
resolution admits errors, when the characteristics lead between two nodes of calculation. It was
noted that these errors are temporal and space. In order to estimate these last, the use of the
development of Taylor, and the method of the linear interpolation between two nodes, were
used. Through this reasoning, two exact and approximate numerical functions were developed
and presented graphically where the temporal numerical error was deduced. The numerical
analysis of these has functions allowed the deduction of a relation giving the artificial numerical
damping which depends on the number of steps of increase and the degree of interpolation in time.

Mots-clés


régime transitoire ; pression ; amortissement./transitory regime; pressure;amortization

Texte intégral :

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